Excel计算平方、立方、N次方或开方用指数函数（幂函数）Power或平方根函数SQRT及求平方和、离差平方和与多

在 Excel 中，计算平方、立方与N次方（N次幂）有两种方法，一种为用Power函数计算，另一种为用脱字号（^）计算；计算开方有三种方法，分别为用SQRT函数、Power函数和脱字号（^）计算。计算负数的平方时，如果要求返回负数，要给底数和指数加括号。用脱字号（^）计算开方时，要把脱字号后的分数括起来。

如果要计算平方和，可以用SumSQ函数；如果要求计算平方和后再开方，可以用 SumSQ + Power（或 ^）函数实现；如果要计算一个数的多次幂之和，可以用 Sum + Row 函数实现。

一、Excel计算平方、立方与N次方

（一）用指数函数（幂函数）Power函数计算

1、Power函数表达式：POWER(Number, Power)，Number 为基数（底数），Power 为指数。

2、用于计算平方、立方与N次方的方法。

假如要计算 5 的平方、立方和 16 次方。双击 B2 单元格，把公式 =POWER(A2,2) 复制到 B2，按回车，返回 5 的平方 25；双击 C2，把同一公式粘贴到 C2，把 2 改为 3，按回车，返回 5 的立方 125；双击 D2，把同一公式粘贴到 D2，把 2 改为 16，返回 5 的 16 次方1.52588E+11；操作过程步骤，如图1所示：

图1

（二）用脱字号（^）计算

^ 相当于Power函数，同样以用它计算 5 的平方、立方和 16 次方为例。双击 B2 单元格，把公式 =A2^2 复制到 B2，按回车，返回 5 的平方 25；双击 C2，把同一公式粘贴到 C2，把 2 改为 3，按回车，返回 5 的立方 125；再双击 D2，把同一公式粘贴到 D2，把 2 改为 16，按回车，返回 5 的 16 次方 1.52588E+11，结果与上面计算的完全相同；操作过程步骤，如图2所示：

图2

（三）计算负数的平方与立方

1、假如要计算 -2 的平方和立方，分别返回正数和负数。双击 B2 单元格，把公式 =A2^2 复制到 B2，按回车，返回 4；双击 B3，把公式 =A2^2 粘贴到 B3，在 A2 前输入负号（-），按回车，也返回 4；双击 B4，把公式 =A2^2 复制到 B4，并把公式改为 =-(A2^2)，按回车，返回 -4；双击 B5，把公式 =-2^2 复制到 B5，按回车，返回 4，双击 B6，把公式 =-2^2 粘贴到 B6，并给 2^2 加上括号，按回车，返回 -4；双击 C2，把公式 =A2^3 复制到 C2，按回车，返回 -8；双击 C3，把公式 =A2^3 粘贴到 C3，并在 A2 前输入负号，按回车，返回 8；操作过程步骤，如图3所示：

图3

2、公式 =-2^2 返回 -2 的平方之所以为 4，是因为负号（-）的计算优先权大于乘方（^），即先 -2 再平方；公式 =A2^2 与 =-A2^2 返回 4 是同一意思；因此，如果负数的平方要返回负数，需要把数字和乘方用括号括起来，如 =-(A2^2) 或 =-(2^2)。

二、Excel开方计算（求平方根）

（一）用SQRT函数计算

1、假如要计算 2 和 3 的平方根。双击 B2 单元格，把公式 =SQRT(A2) 复制到 B2，按回车，返回 2 的平方根 1.414213562；选中 B2，把鼠标移到 B2 右下角的单元格填充柄上，鼠标变为黑色加号后，双击左键，则返回 3 的平方根 1.732050808；操作过程步骤，如图4所示：

图4

2、如果要求返回值保留两位小数，可以选中 B2 和 B3，关闭中文输入法，按快捷键 Ctrl + 1 打开“设置单元格格式”窗口，选择“数字”选项卡，再选择左边的“数值”，在右边“小数位数”后输入 2，单击“确定”即可。

（二）用Power函数计算

1、同样以计算 2 和 3 的开方为例。双击 B2 单元格，把公式 =POWER(A2,1/2) 复制到 B2，按回车，返回 2 的开方 1.414213562；选中B2，把鼠标移到 B2 右下角的单元格填充柄上，鼠标变为黑色加号后按住左键并往下拖，拖到 B3，则返回 3 的开方 1.732050808；两个数的计算开方结果与用SQRT函数计算的结果一致；操作过程步骤，如图5所示：

图5

2、用 Power 函数计算开方，只需把指数写为分数，如计算 2 的开方把指数写为 1/2，如公式 =POWER(A2,1/2)。

（三）用脱字号（^）计算

1、也以计算 2 和 3 的开方为例。双击 B2 单元格，把公式 =A2^(1/2) 复制到 B2，按回车，返回 2 的开方 1.414213562；同样用往下拖的方法返回 3 的开方，结果为 1.732050808；两个数的开方结果也与上面两种方法计算的结果一样；操作过程步骤，如图6所示：

图6

2、用脱字号（^）计算开方也要把指数写为分数且要用括号把分数括起来，否则会发生错误；例如：=A2^1/2 会被解析为 A2 的 1 次方再除 2，而不是 A2 的开方。

提示：负数不能计算开方，用上述任何一种方法都不行，无论用哪种方法都会返回数值错误 #NUM!。

三、Excel计算开 N 次方

（一）用 ^ 计算

假如要计算 65536 和 2 的 8 次开方。双击 B2 单元格，把公式 =A2^(1/8) 复制到 B2，按回车，返回 65536 的 8 次开方结果 4；再用双击 B2 单元格填充柄的方法返回 2 的 8 次开方，结果为 1.090507733；操作过程步骤，如图7所示：

图7

（二）用Power函数计算

同样以计算 65536 和 2 的 8 次开方为例。双击 B2 单元格，把公式 =POWER(A2,1/8) 复制到 B2，按回车，返回 65536 的 8 次开方结果 4；再用往下拖的方法返回 2 的 8 次开方结果 1.090507733；两个数的开方结果与用 ^ 计算的完全一样；操作过程步骤，如图8所示：

图8

四、Excel计算平方和与多次幂之和（幂为数组）

（一）计算平方和

1、假如要计算 A2 到 C2 的平方和。双击 D2 单元格，把公式 =SUMSQ(A2:C2) 复制到 D2，按回车，返回结果 529；操作过程步骤，如图9所示：

图9

2、说明：

公式 =SUMSQ(A2:C2) 中，A2:C2 表示引用 A2 到 C2 这三个单元格。SumSQ函数用于求平方和，它最多可以有 255 个参数，参数可以是数字、数组或对单元格的引用；如果参数中有不能转为数值的文本，将返回错误。

（二）计算多次幂之和（幂为数组）

1、假如要计算 2 和 3 的 1 到 10 次幂之和。双击 B2，把公式 =SUM(A2^ROW(1:10)) 复制到 B2，按 Ctrl + Shift + 回车，返回 2 的1 到 10 次幂之和 2046；用往下拖的方法返回 3 的 1 到 10 次幂之和 265716；操作过程步骤，如图10所示：

图10

2、公式 =SUM(A2^ROW(1:10)) 说明：

1、ROW(1:10) 以数组形式返回 1 到 10 的数值，即返回 {1;2;3;4;5;6;7;8;9;10}。

2、A2 为 2，则公式变为 =SUM(2^{1;2;3;4;5;6;7;8;9;10})，接着取出数组中的每个元素作为 2 的指数并计算，则公式变为 =SUM({2;4;8;16;32;64;128;256;512;1024})，最后用 Sum 对数组中的每个元素求和。

（三）平方和后再开方

1、假如要把 A 列数字平方和后再开方。双击 B2 单元格，把公式 =SUMSQ(A2:A6)^(1/2) 复制到 B2，按回车，返回 13.52774926；操作过程步骤，如图11所示：

图11

2、公式说明：

先用 SumSQ 函数求 A2:A6 的平方和，结果为 195，然后再对 195 开方，结果为 13.52774926。

五、Excel计算离差平方和

1、假如要计算 A 列数字的离差平方和。双击 B2 单元格，把公式 =DEVSQ(A2:A6) 复制到 B2，按回车，返回计算结果为 26.8；操作过程步骤，如图12所示：

图12

2、说明：

DEVSQ函数用于计算各数据点与数据均值点之差（即数据偏差，也称为离差）的平方和，它至少要有一个参数、最多只能有 255 个参数。